Comparación de fracciones
Hay tres casos:
- fracciones que tienen el mismo denominador;
- fracciones que tienen el mismo numerador;
- fracciones que tienen distinto numerador y denominador.
miércoles, 9 de diciembre de 2015
COMPARACIONES DE FRACCIONES
FRACCIONES PROPIOS E IMPROPIOS
Se llaman fracciones propias a las que el numerador es más pequeño que el denominador: 
Las impropias son las que el numerador es mayor que el denominador: 
PLANO CARTESIANO Y PARES ORDENADOS
Par Ordenado
Es una pareja de elementos dados en cierto orden; estos elementos pueden ser numéricos o de otra clase. Los encontramos en la vida diaria de diferentes maneras, por ejemplo: el marcador de partidos deportivos entre dos equipos, los pares entre: pais-capital; provincia-capital; esposo-esposa; nombres-apellidos, nombre-edad, etc.
- Nosotros estudiaremos los pares ordenados numéricos; con naturales, fracionarios y decimales.
♠ Concepto.-
(x, y) es un par ordenado cualquiera, x ≠ y, en donde x es el primer elemento llamado primera componentey y es el segundo elemento llamado segunda componente.
IMPORTANTE: (x, y) ≠ (y, x). Es decir el orden de las componentes no puede ser cambiado.
Estas componentes numéricas, se pueden graficar en los ejes cartesianos o plano cartesiano; la primera componente representa la abscisa y se ubica en el eje x; la segunda componente representa la ordenada y se ubica en el eje y. (x, y).
♠ Plano Cartesiano
LLamado también Sistema Cartesiano de Coordenadas, está formado por dos rectas numéricas cortadasperpendicularmente; el punto de corte de estas rectas es el origen o cero y a partir de allí se ubican los números ordenadamente en las 4 direcciones (arriba, abajo, derecha e izquierda). A la recta horizontal se le llama eje x o de las abscisas; y la recta vertical se llama eje y o de las ordenadas.
En el eje x a la derecha están los números positivos.
En el eje x a la izquierda están los números negativos.
En el eje y arriba están los números positivos.
En el eje y abajo están los números negativos.
Ejemplos de nuestro gráfico:
R (-4, 4)
S (-1, 2)
U (-3, 0)
T (-2, -1)
V (3, 1)
Para ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, se le debe ubicar a la 1° componente en el eje x(horizontal), y la 2° componente en el eje y (vertical); dirigir segmentos paralelos (cuadricula) a los ejes hasta que se corten y allí se ubicará el punto que corresponde al par ordenado.
Las coordenadas o ejes cartesianos por ser dos rectas que se cortan en un punto forman cuatro cuadrantesque se cuentan o enumeran en forma antihoraria, comenzando por el de la derecha y superior, así:
Ejemplos:
- La Pregunta en inglés en el siguiente plano dice:
¿En cuál cuadrante está el pentágono morado?
Conteste:
- ¿En el I cuadrante que figura se encuentra? El trapecio rosado
- ¿En el II cuadrante que figura se encuentra? El octógono naranja
- ¿En el III cuadrante que figura se encuentra? El triángulo rojo
- ¿En el IV cuadrante que figura se encuentra? El pentágono morado
¿Cúal punto es (2, -5)
¿Donde está la galería de arte? La galería de arte está en (6, 4)
¿Donde está el hotel? El hotel está en (4, 5)
¿Donde está el banco? El banco está en (1, 7)
¿Donde está la tienda de magia? Está en (3, -1)
¿Donde está el hospital? Está en (-4, -2)
¿Qué punto se encuentra en el IV cuadrante? Es (4, -1)
¿Qué punto se encuantra en el II cuadrante? Está (-4, 3)
Ejemplos:
- Ir a juegos matemáticos para séptimo y escoger en el listado de actividades, la segunda columna, los referentes a coordinate graphs que significa Gráficos en coordenadas o sea: S.1, S.2, S.3
jueves, 26 de noviembre de 2015
miércoles, 25 de noviembre de 2015
martes, 17 de noviembre de 2015
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR
1.- Mínimo común múltiplo
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por 1, 2, 3, 4...
Por ejemplo: los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números:
Por ejemplo: vamos a calcular el MCM de 3 y 4:
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...
Vemos que 12 es un múltiplo de ambos números y es el menor de los múltiplos comunes. Por lo tanto 12 es el Mínimo Común Múltiplo.
2.- Máximo común divisor
Los divisores de un número son aquellos que al dividir el número el resto es 0.
Por ejemplo: Divisores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24.
Si se divide 24 por cualquiera de ellos el resto es 0.
El Máximo Común Divisor (MCD) de 2 o más número es el mayor de los divisores comunes a estos números:
Por ejemplo: vamos a calcular el MCD de 30 y 42:
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30.
Divisores de 42: 1, 2, 3, 6, 7, 21 y 42.
Vemos que 6 es un divisor común a ambos números y es el mayor de los divisores comunes. Por lo tanto 6 es el Máximo Común Divisor.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Criterios de divisibilidad
Un número b es divisible por otro a cuando la división es exacta.
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
5 + 6 + 4 = 15 
MÚLTIPLOS DIVISORES EN UN NÚMERO
| Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales. Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más los múltiplos son infinitos como son infinitos los números naturales. | ||
Los múltiplos de un número resultan de multiplicar dicho número por cada uno de los naturales  | ||
| Existen algunas reglas que permiten decidir si un número es múltiplo de otro. Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: Todo número par es múltiplo de 2. | |
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de 3:  | ||
| Los números 0, 10, 15, 20, 25, 30... son múltiplos de 5; todos ellos terminan en 0 y 5, por lo tanto, se dice que: Un número es múltiplo de 5 cuando su última cifra es 0 ó 5. | ||
Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exactamente. | Observa los divisores de los siguientes números:
| |
 | Los divisores de un número son los que dividen a éste en forma exacta. El uno es divisor de todos los números. Todo número es divisor de sí mismo. Para determinar los divisores de un número, se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta, es decir, el residuo debe ser cero. | |
| A continuación encontrarás algunas reglas que te harán saber cuando un número es divisible entre otro sin necesidad de estar haciendo la operación. | ||
viernes, 23 de octubre de 2015
numeros romanos
os símbolos romanos
Los romanos usaban un método especial para escribir números, basado en estos símbolos:
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